Voir double grâce à l’intrication

Par Maxime Dion

Dans cette réflexion quantique, nous allons à nouveau utiliser la polarisation pour aborder un autre phénomène quantique : l’intrication. En particulier, nous allons décrire comment la biréfringence de certains cristaux peut être utilisée pour générer des photons dans des états intriqués.

Le cristal de calcite

Si vous avez déjà eu la chance de regarder à travers un cristal de calcite, vous avez pu constater que la lumière se comporte étrangement dans ce cristal translucide. En effet, lorsqu’on regarde à travers celui-ci, tout apparait dédoublé comme à la figure 1. 

Quel est donc le secret de ce minéral en apparence banal mais aux propriétés extraordinaires? La biréfringence! Pour bien comprendre cette propriété, commençons par revoir ce qu’est la réfringence.

La réfringence

La réfringence est la propriété qu’ont les milieux transparents de dévier la trajectoire des rayons lumineux. Le rayon de lumière ainsi dévié est dit « réfracté ». Par exemple, ce phénomène provoque des distorsions dans l’apparence d’objets qui sont partiellement immergés dans l’eau tel qu’illustré à la figure 2.

Cette déviation de la trajectoire de la lumière dépend des propriétés intrinsèques de la lumière. Par exemple, la longueur d’onde de la lumière qui détermine sa couleur influence le phénomène de réfraction : les lumières de différentes couleurs sont déviées dans des directions différentes. C’est ce qui explique la formation d’arc-en-ciel (figure 3) ou encore les pochettes d’album de rock progressif.

La biréfringence

Mais on a vu que la lumière possède une autre propriété intrinsèque, et quantique de surcroit : sa polarisation. Ainsi, lorsqu’un cristal réfracte des photons différemment en fonction de leur polarisation, on parle de biréfringence.

Lorsqu’un photon entre dans un cristal biréfringent, sa trajectoire dépend directement de sa polarisation. Pour le cristal biréfringent dit uni axial, il existe deux types de polarisations de photon : ceux-ci ont soit une polarisation ordinaire ou une polarisation extraordinaire, correspondant aux polarisations horizontale et verticale sur la figure 4. Un photon avec une incidence normale (angle droit avec la surface du cristal) et avec une polarisation horizontale (ordinaire) va traverser le cristal sans que sa trajectoire ne soit déviée comme illustré à la figure 4a. Cependant, un photon arrivant de la même manière mais avec une polarisation verticale (extraordinaire), verra sa trajectoire déviée légèrement (figure 4b). 

Bien que ce phénomène soit remarquable, la situation est encore plus intéressante lorsque le photon incident a une polarisation arbitraire. Par exemple, on pourrait penser qu’un photon polarisé à 45° comme à la figure 4c devrait emprunter une trajectoire intermédiaire entre les deux décrites plus tôt. Mais comme la biréfringence est un phénomène quantique, un tel photon emprunte les deux trajectoires en même temps!

En effet, un photon avec une polarisation arbitraire verra celle-ci décomposée selon les directions ordinaire et extraordinaire en fonction de l’orientation relative entre le cristal et la polarisation du photon incident. Du point de vue du cristal, un tel photon a une polarisation qui se trouve en superposition d’états et il emprunte par conséquent une superposition de deux trajectoires : il est à deux endroits en même temps! 

Comme la trajectoire emprunter par le photon dépend directement de sa polarisation, l’observation de l’une de ces deux caractéristiques devrait influencer l’autre. Par exemple, si on observe la position du photon avec un écran à la sortie du cristal comme dans l’exemple de la figure 4c, deux résultats sont possibles : soit le photon est observé au centre de l’écran, dans quel cas sa polarisation est obligatoirement horizontale, soit le photon est observé au point légèrement décalé vers le haut, et sa polarisation est verticale. 

Intrication

La position du photon qui a traversé un cristal biréfringent est intimement liée à sa polarisation. En fait, il y a une corrélation directe entre ces deux caractéristiques. On dit alors que l’état du photon est un état intriqué.

Nos yeux sont capables de distinguer la couleur et la trajectoire de la lumière. En revanche, ils sont incapables de distinguer les différentes polarisations. On peut cependant exploiter le cristal de calcite pour intriquer la trajectoire du photon avec sa polarisation, et ainsi nous permettre de détecter indirectement la polarisation. Dit autrement, de voir double!