Lancer ou ne pas lancer, telle est la question!

C’était en 1989, à trois secondes de la fin d'un match éliminatoire dans lequel les Cavaliers de Cleveland avaient l’avantage d'un point sur les Bulls de Chicago. Michael Jordan, poussant Larry Nance pour se démarquer, fit le panier qui permit aux Bulls de remporter la série. Quel amateur n'aime pas les tirs effectués et réussis au dernier instant?

Ces moments sont rares et restent donc gravés dans la mémoire pendant des années. L’équipe attaquante a 24 secondes, dans le cas de la NBA, pour tenter d’obtenir un tir. Pour ce faire, les joueurs et les entraîneurs prennent une série de décisions stratégiques se basant sur leur expérience et leur intuition. Brian Skinner, physicien, a développé un modèle mathématique qui démontrerait que ces idées intuitives et conventionnelles, bien que géniales pour le spectacle, sont souvent non optimales.

Lancer, ou ne pas lancer? Pour répondre a cette question, Skinner attribue à chaque lancer une valeur qui tient compte à la fois de la probabilité de le réussir et du nombre de points qu'il rapportera. Il cherche ensuite à calculer la valeur optimale f à partir de laquelle il est plus payant pour un joueur de tenter le tir que de passer la balle à un coéquipier et espérer obtenir un meilleur tir plus tard. Clairement, f dépend du temps qu'il reste au chronomètre. Sans restriction de temps, l’équipe peut se permettre d’attendre une chance de qualité, tandis que s’il ne reste que trois secondes, le joueur possédant le ballon doit faire un tir, même s’il a de faibles probabilités de succès.

Skinner a comparé les résultats obtenus à partir de son modèle avec des données de 4720 matchs de la NBA avant d'en arriver à la conclusion que les joueurs hésitent bien trop souvent à tirer dans les premières secondes du chronomètre. Par exemple, lorsqu’il reste 15 secondes au chronomètre, il y a 4 % des chances qu’un joueur lance le ballon, tandis que le modèle de Skinner suggère que cette probabilité devrait être de 12 %.

Ce comportement non optimal coûte aux équipes une moyenne de 4,5 points par match! Est-il temps de faire de la place aux mathématiques sur le terrain de basketball?