Énigmes

Fonctionnement

Lors de chaque séance, les participants reçoivent une liste de questions et d’énigmes qu’ils résolvent à leur rythme. Les participants discutent avec les responsables ou en groupe des solutions qu’ils ont trouvées.     

Exemples

• Deux crayons sont placés côte à côte. Le premier centimètre d'un des deux crayons est trempé dans une peinture très salissante, puis les deux crayons sont collés ensemble, salissant le premier centimètre du deuxième crayon. On frotte les deux crayons en baissant un des deux crayons de 1 cm puis en le remontant à répétition. Combien de centimètres de chaque crayon seront couverts de peinture?

• Dans un groupe de huit personnes, y en a-t-il deux qui sont nées le même jour de la semaine?
   
• Dessinez cette figure sans lever le crayon et en ne passant qu’une seule fois par la même ligne (passer plusieurs fois par le même point est permis).

• Quel est le nombre minimal de divisions qu'on doit faire pour briser complètement une barre de chocolat de dimension 4 x 8? On peut briser un morceau de la barre le long d'une ligne de division seulement.
   
• On a deux labyrinthes. Dans chacun des labyrinthes, le vampire et la proie se trouvent dans deux chambres comme indiqué sur les images. Ils se déplacent à tour de rôle vers une chambre voisine. Le vampire se déplace le premier et la proie se déplace ensuite. À chaque moment les deux savent la position de l'autre. Est-ce que le vampire peut attraper la proie?

• On a deux suites de nombres: 2, 4, 8, 16, 14, 10, 2   et  3, 6, 12. Un nombre est obtenu du précédent selon la même règle dans chacune de ces suites.
  • Trouver la règle.
  • Trouver tous les nombres qui donnent une suite périodique (comme 2, 4, 8, 16, 14, 10, 2) selon cette règle.
     

• Douze maréchaux-ferrants doivent ferrer quinze chevaux. Un maréchal-ferrant prend cinq minutes pour mettre un fer à un cheval. Quel est le temps minimal requis pour ce travail? (Faites attention, un cheval ne peut pas se tenir debout sur deux jambes!).
   

• Deux sages, A et B, se trouvent face à face. On leur dit qu'il y a en tout 6 quilles noires et 6 quilles blanches, mais que seules 6 d'entre elles se trouvent derrière B et 5 d'entre elles derrière A : une quille est cachée. Les sages ne voient pas les quilles dans leur dos, mais voient celles derrière le dos de l'autre sage. On leur pose à tour de rôle la même question: Sais-tu combien de quilles blanches et combien de quilles noires se trouvent derrière toi?

Ils ont répondu comme suit :

A : je ne sais pas
B : je ne sais pas
A : je ne sais pas
B : je ne sais pas
A : je ne sais pas
B : je sais!

Combien de quilles blanches et combien de quilles noires se trouvent derrière B?