GEL450 - Méthodes numériques

Cible(s) de formation

Résoudre numériquement des problèmes d’ingénierie faisant apparaître des équations algébriques, différentielles, linéaires et non linéaires, des dérivées et des intégrales. Évaluer et qualifier l’erreur d’une solution numérique à un problème d’ingénierie.

Contenu

Différentiation numérique : évaluation à droite, à gauche, ou centrée; erreur de discrétisation, erreur d’arrondi, échantillonnage optimal. Méthodes numériques de résolution d’équations différentielles ordinaires : méthode d’Euler explicite et implicite, méthodes Runge-Kutta. Intégration numérique : méthode des rectangles, trapèzes, Simpson, Newton-Cotes, quadratures de Gauss, erreur de discrétisation. Approximation de données : interpolation polynomiale, lissage de courbes, méthode des moindres carrés, splines cubiques, régression linéaire (coefficient r). Solution d'équations non linéaires avec algorithme de Newton-Raphson. Évaluation des erreurs découlant de l'utilisation de méthodes numériques; présentation des erreurs (barres d’erreurs). Librairies de méthodes numériques.

Une portion de cette activité pédagogique est consacrée à la réalisation du projet de conception de session prévu au programme.

Préalable(s)

Avoir obtenu 52.00 crédits

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* Sujet à changement