ING100 - Algèbre linéaire

Cible(s) de formation

Formuler les problèmes en utilisant les notions de vecteurs et de matrices. Choisir et appliquer les outils appropriés pour résoudre les systèmes linéaires et les problèmes aux valeurs propres.

Contenu

Vecteurs et matrices; exemples; opérations sur les vecteurs; opérations sur les matrices; sous-espaces vectoriels; indépendance linéaire; base, applications. Transformations linéaires : exemples; noyau et image d'une transformation linéaire; applications. Systèmes de n équations linéaires à n inconnues : exemples; méthode d'élimination de Gauss; existence et unicité d'une solution; méthode de la matrice inverse; déterminant et règle de Cramer; techniques numériques; méthode des moindres carrés; applications. Valeurs propres et vecteurs propres : exemples; équations caractéristiques; diagonalisation; techniques numériques d'approximation des valeurs propres; applications.

* Sujet à changement