MAT217 - Mathématiques II

Cible(s) de formation

Acquérir les méthodes de construction et de résolution des différents types d’équations différentielles les plus communément rencontrés dans les travaux d’ingénieur.

Contenu

Compréhension du lien entre bilan et équations différentielle. Utilisation correcte des éléments du langage des équations différentielles, à savoir : équation différentielle ordinaire versus équation aux dérivées partielles; ordre d’une équation différentielle; solution générale; solution particulière; problème à valeur initiale; problème aux limites, solution exacte versus numérique. Résolution des équations différentielles linéaires du premier ordre du type : à variables séparables; linéaire; exacte; à l’aide d’un facteur intégrant. Résolution d’équations différentielles linéaires simples d’ordre 2 (coefficients constants). Résolution de systèmes d’équations différentielles linéaires aux coefficients constants à l’aide de méthodes de l’algèbre linéaire (diagonalisation de matrices). Résolution d’équations aux dérivées partielles par séparation de variables ou par changement de variables. Application d’équations différentielles comme modèles pour résoudre des problèmes rencontrés en génie ou en sciences tels que : modèle de mélange de fluides; modèle écologique et dynamique des populations; réacteurs chimiques ou biotechnologiques; systèmes oscillatoires; phénomène de diffusion et de convection.

Préalable(s)

MAT117

* Sujet à changement