MAT503 - Histoire des mathématiques
Présentation
Sommaire
- Cycle
- 1er cycle
- Crédits
- 3 crédits
- Faculté ou centre
- Faculté des sciences
- Répartition de la charge de travail
- 3-0-6
Cible(s) de formation
Apprécier le développement historique de la pensée mathématique. Connaître quelques avancées cruciales, telles que l’introduction du calcul infinitésimal, le développement de la théorie des nombres. Connaître des mathématiciens associés à des percées majeures avant le 20e siècle et les impacts de leurs découvertes sur les théories mathématiques ainsi que sur la société.
Contenu
Systèmes numériques de l’antiquité; mathématiques et civilisations antiques (Égypte dans le temps des pharaons, Babylone); les débuts des mathématiques en Grèce (Pythagore, Hippocrate); Alexandrie : Euclide et « Éléments », sections coniques, les idées de Ptolémée, Archimède, Diophante et la naissance de la théorie des nombres. Les mathématiques en Inde, Chine, Iran, dans les pays arabes. La culture mathématique en Europe du Moyen Âge et à l’époque de la Renaissance (Fibonacci, Fermat, Cardan, Tartaglia), la résolution de l’équation cubique et l’introduction de l’unité imaginaire. L’étude du mouvement des objets célestes à travers les âges et son rôle sur le développement des mathématiques; les idées de Copernic, Brahé, Galilée. L’introduction du calcul par Newton et Leibniz. L’origine et le développement de la théorie des probabilités, les idées de Pascal, des Bernoullis, de Laplace. La cryptographie à travers les âges et les avancées en théorie des nombres. Les idées de Gauss, Dirichlet, Jacobi, Euler, Riemann. Les géométries non euclidiennes. Équation du cinquième degré : les idées d’Abel et de Galois. Les femmes en mathématiques à travers les âges (Hypatia, Germain, Lovelace, Kovalevskaïa, Noether, Vaughn, Johnson, Mirzakhani).