MAT528 - Équations différentielles

Cible(s) de formation

Maîtriser la résolution des systèmes d’équations différentielles linéaires à coefficients constants. S'initier à la théorie qualitative des équations différentielles, au système dynamique et à ses applications modernes dans les sciences, l’économie et le génie.

Contenu

Exemples de techniques et d’applications. Systèmes linéaires à coefficients constants, exponentielles d'une matrice, étude du comportement asymptotique d'un système linéaire. Outils numériques et visualisation. Systèmes non homogènes. Théorèmes d'existence, d'unicité et de continuité de solutions par rapport à la condition initiale. Stabilité des équilibres, ensembles limites, théorème de Liapounov-Poincaré. Étude d’ensembles invariants. Applications aux modèles types prédateur-proie et compétition en biologie et économie ou d’autres applications. Un aperçu sur la dynamique chaotique et sur l’équation de Lorenz en météorologie ou d’autres contextes.

Préalable(s)

(MAT324 et (MAT345 ou MAT346) et MAT253 et (MAT221 ou MAT228 ou MAT298))

Équivalente(s)

MAT526

* Sujet à changement