PHY745 - Modélisation de la matière et calcul quantique

Cible(s) de formation

Maîtriser le formalisme quantique à N corps et les systèmes modèles de spins et de qubits quantiques. Comprendre le rôle de l'intrication dans les matériaux quantiques et le calcul quantique. Implémenter des méthodes numériques pour la simulation de systèmes quantiques en interaction. Étudier les propriétés dynamiques de systèmes quantiques. Apprendre à simuler des algorithmes quantiques sur des ordinateurs classiques.

Contenu

Formalisme quantique à N corps : qubits et systèmes de spins quantiques, opérateurs et espaces d’Hilbert, Hamiltonien de Heisenberg, XXZ, chaines de Kitaev, décomposition de Schmidt, spectre enchevêtré et entropie, opérateur d’évolution unitaire et approximation de Suzuki-Trotter. Modélisation et simulations numériques : introduction aux méthodes de réseaux de tenseurs, techniques de décimation par blocs évolutifs, applications aux systèmes 1D. Propriétés et simulation de circuits quantiques : théorème de Gottesman-Kill et portes logiques de Clifford, croissance de l’enchevêtrement et chaos quantique, simulation d’algorithmes quantiques, échantillonnage et méthodes variationnelles.